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3电路阐发的根基方式战(电路根本冯澜版本)详解

浏览次数: 发表时间:2019-07-11

  第三章 电路阐发的根基方式和 3.2 歧路电流法 以各歧路电流为未知量,列写KCL、KVL 方程求解 假设电路中有n个节点、m个网孔、b条歧路: (1)使用KCL定律,对电路中 n-1个节点,列写 n-1 个的KCL方程; (2)使用KVL定律,对电路中m个网孔,列写m个独 立的KVL方程; (3)联立n-1+m=b个方程, 求得b条歧路的未知电流。 歧路电流法合用于歧路较 少的复杂电路。 3.3 网孔电流法 以设想的网孔电流为未知量,列写KVL方程求解 假设电路有m个网孔、b条歧路: (1)设定各网孔电流的参考标的目的,并做为网孔的绕行 标的目的; (2)使用KVL定律,对m个网孔列写m个的KVL 方程,并求解各网孔电流; (3)按照网孔电流,使用KCL 定律,求解b条歧路的未知电流。 歧路电流法合用于歧路较多 但网孔不多的复杂电路。 对各网孔列写如下方程: R11 I A-R12 I B-R13 I C-?-R1m I M = ∑ U SAi R22 I B-R21 I A-R23 I C-?-R2 m I M = ∑ U SBi Rmm I M-Rm1 I A-Rm 2 I C-?-Rm m-1 I M = ∑ U SMi 1)不异双下标的R11~Rmm为自电阻,是各网孔上所有电阻 之和; 2)分歧双下标的R12~R1m等为互电阻,是各网孔取相邻网 孔共有歧路上所有电阻之和 3) USAi ~USMi为各网孔上所有电压源的代数和,若该网孔 电流从某电压源的+极流出,则加该电压源值,反之 则减。 3.4 结点电压法 以电路中各结点对参考点电压(结点电压)为未知 量,使用KCL定律,通过对结点列写电流方程,推 得该节点电压方程并求解。 1.两结点的结点电压法(弥尔曼) U 10 U S1 U S2 - -I S1 + I S2 R1 R2 = 1 1 1 + + R1 R2 R3 U10 = ΣU Si Gi + ΣI Sj ΣGi 2.多结点的结点电压法 (G1 + G3 + G4)U 10-G1U 20-G3U 30 = -G1U S1 + G3U S3-G4U S4 (G1 + G2 + G5)U 20-G1U 10-G2U 30 = G1U S1 + G2U S2 (G1 + G3 + G6)U 30-G3U 10-G2U 20 = -G2U S2-G3U S3 对于结点1,其结点电压方程为 G11U 10-G12U 20-G13U 30-?-G1( n-1) U ( n-1) 0 = ΣU Si1Gi1 + ΣI Sj1 对于结点2,其结点电压方程为 G22U 20-G21U 10-G23U 30-?-G2( n-1) U ( n-1) 0 = ΣU Si 2 Gi 2 + ΣI Sj 2 对于结点3,其结点电压方程为 G33U 30-G31U 10-G32U 20-?-G3( n-1) U ( n-1) 0 = ΣU Si 3 Gi 3 + ΣI Sj 3 1)不异双下标 G11~ G(n-1)(n-1)为自电导,是取相关结点毗连 的各歧路等效电导之和(不考虑电流源歧路上电导)。 2)分歧双下标的G12、G21等为互电导,是某结点取相邻结 点共有的各歧路等效电导之和(不考虑电流源歧路上 电导)。 3)各结点对应方程的等式左侧,是相关结点取参考点0之 间各歧路分歧电源环境下的对应项之和。 使用结点电压法,对n个结点的电路,列出n-1个结点电 压方程。当电路歧路多,但只要两个结点时,用弥尔曼 只需列一个结点电压方程求出两结点之间的电压, 进而再按照各歧路电流取结点电压的关系,求出各歧路 电流或元件电压等。 结点电压法合用于回路较多、歧路较多但结点不多的复 杂电路。 3.5 叠加 内容:对于多个电源配合感化的线性电路, 各歧路的电流(或电压)等于各个电源零丁感化时所 发生的电流(或电压)的代数和。 去源法则(仅合用于理论计较):不予考虑的电源其 感化为零,即电压源视做短路、电流源视做开路 按照叠加的概念,还可计较因电源(激励)变化 而惹起的电阻电路中电压或电流(响应)变化,这是 由于电路中响应的变化量 ,是由电压源或 电流源的变化量 发生的。 电路中的受控源不克不及按电源零丁考虑其感化,而 是做为无源元件保留正在分部电路中。 齐性:对于线性电阻电路,当电源的电压或 电流变化 n倍,对应的响应也会变化 n倍;且当电路 中只存正在一项激励时,响应变化同激励变化成反比。 叠加只合用于计较线性电路的电压或电流,但不 能用来计较功率。 使用叠加,可将复杂电路化简为简单电路来计较, 对于求解电源不多的复杂电路,或是阐发某个电源激 励正在电路中发生的响应变化,这是较为便当的。 3.6 戴维南 1.戴维南 内容:对于任何一个线性有源二端收集,可用一 个等效的电压源模子来取代,电压源的电压US 正在数值 上等于该收集端口开路时的电压UO ,电源的内阻Req 正在数值上等于该收集去源后无源二端收集的等效电阻。 化简线性有源二端收集步调: (1)求参数US:使用求两点之间电压的方式,求有 源二端收集端口的开路电压UO ; (2)求参数Req:将有源二端收集中的电源消去, 去源法则是电压源视做短路、电流源视做开路,求去 源后无源二端收集端口的等效电阻(串并联等效法、 外加电压法)。 求解电路步调: (1)将待求量所正在歧路从原电路中移去,构成一个 有源二端收集。 (2)使用戴维南做等效化简。 (3)将化简所得的现实电压源模子取移去的歧路复 合,构成单回路求解待求量。 使用戴维南,可将复杂电路化简为简单电路进行计 算,当待求量正在电路中的统一条歧路上时,这是较为便 利的。 2.最大功率传输 负载电阻获得最大功率的前提: 负载电阻婚配输入电阻 RL = Req